Espérance de gains : êtes vous gagnant à long terme ?
Cet article aborde le concept très important d’Espérance de gains, qui vous permet de déterminer si, à la longue, votre manière de jouer fait de vous un gagnant ou un perdant.
Les cotes au poker
Lorsque vous jouez une main au poker, vous avez X chances de la remporter, et Y risques de la perdre.
On exprime ces probabilités sous forme de cotes, qu’on écrit sous la forme
RISQUES : CHANCES
Mettons que pour une main donnée, votre cote soit de 3:1 : cela signifie que sur les 4 coups que vous aurez payés vous perdrez trois fois, et gagnerez une fois… en principe.
Espérance de gains : êtes vous gagnant sur le long terme ?
Sachant cela, il vaut donc mieux pour vous que la fois où vous gagnerez, vous gagniez suffisamment GROS pour que vos gains remboursent et dépassent la somme des coups payés pour finalement gagner.
Concrètement, cette notion se traduit par une simple confrontation entre
- A : la taille du pot (=ce que vous espérez gagner)
- B : le prix à payer moyen multiplié par le nombre d’essais total avant de gagner (=le prix que ça va vous coûter avant de décrocher le jackpot) ..
Si A (le gain) est supérieur à B (le risque), alors tôt ou tard, ce que vous gagnerez couvrira largement les risques et les pertes que vous avez subis pour, finalement, remporter le pot.
Cette façon de penser fait appel à la notion d’Espérance de Gains (expected values, en anglais). La formule de l’EV (à retenir) est la suivante :
EV = chances en % x POT – le prix à payer
OU (formules strictement équivalentes)
EV = POT x chances – 100 x (le prix à payer)
- Si EV est négative, alors cela signifie que vos gains ne couvriront jamais vos « investissements » : vous payez à perte.
- Si EV est nulle ou quasi égale à 0, on tient ce qu’on appelle un « fair bet » : lorsque vous gagnerez, vous rembourserez tout juste toutes les mises que vous avez dû faire pour gagner. Pour que le coup soit réellement intéressant, il faut peut être alors envisager de faire grimper le pot en raisant.
- Si EV est positive, cela veut dire que lorsque vous gagnerez, vos gains dépasseront vos mises successives, et donc, que vous ferez du bénéfice.
Savoir calculer votre EV, et ne payer que lorsqu’elle est positive (EV+) vous rend donc gagnant EN PRINCIPE.A l’inverse, payer avec une EV négative(EV-) fait de vous un perdant, condamné à voir sa cave s’évaporer, jamais réapprovisionnée suffisamment par les maigres gains que vous ferez pour vous permettre de vous en sortir vraiment gagnant.
Il faut bien comprendre c’est un calcul qui ne prend sens que sur le long terme : vous pouvez très bien avoir une EV largement positive, payer, et perdre le coup. Prenez cela comme un incident, ou, pour les matheux, une interférence sur une courbe dont les oscillations (les accidents) s’amortissent sur le long terme, pour finir par tendre vers la ligne droite.
L’article Comment calculer ses chances au poker aborde en détail comment calculer les probabilités d’une main, et donc, vos chances de gagner et de perdre.
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au poker pas besoin de calculer……! c’est une chance sur Deux il faut sentir la CHANCE
Lol Oumbaba, j’adorerais jouer en ta compagnie :)
je joue au poker depuis 4 ans et tous les soirs ,je joue que des grosse Main..! je connais les position etc..etc je peut t’affirmer…….!que je me prend des bats bits tous les soirs,je perd avec des fouls aux as, au rois etc..etc.. j’aFFirme que le poker est une chance sur DEUX; toi qui semble…!étre plus Malin que Moi,prend un dictionnaire et regarde la définition du Mot POKER…..!
Ok :)
tu crois que je rigole..! que je dit des conneries je jouer sur deux sites, empire poker et Pokerstar,Maintenant je Fait que les tournois Gratuits,je ne joue PLus D’argent
Bon sans rire : si tu as eu autant de déconvenues au poker, c’est peut-être (sans doute) que tu joues en croyant que le poker, « c’est une chance sur deux » non ?
Sincèrement, relis cet article et celui-ci
http://www.pokerholdem.fr/caller-ou-folder_22.html
Si après ça tu crois toujours que le poker, c’est une chance sur deux, il est peut être effectivement plus sage de ne plus jouer d’argent au poker…
salut
je vient juste de finir une partie de Poker, j’ai relancer avec la moitié de mon tapis! y’en a un qui ma suivie, avec une paire de CINQ, devine……..!j’ai perdu… j’avais une Paire D’AS, il eu sont Brelan de cinq.
Ceci étant dis rien ne m’otera de l’esprit que si le poker est une question de chance, je ne comprends pas pourquoi sur les tables finales des événements du circuit ce sont toujours des têtes connues… question de chance ou de timing
bien plus que la chance ou le 1 sur 2 c’est surtout l’étude des joueurs en face et le controle du pot qui fait que tu apprendra à gerer un tournoi
Tout à fait Jerome…
Bien sûr, le poker n’est pas une question de chance.
La chance joue un rôle, mais clairement pas déterminant… Peut être 5% ? Guère plus.
tu dit n’importe quoi Mon pauvre Jérome,quand tu regarde sur Les chaine de télé comme Rtl9, ce sont toujours les mémés joueurs qui joue,donc tu a L’impression qu’il arrive toujours en table Final
Non mais pourquoi tu vois toujours les mêmes joueurs a chaque fois ? C’est parce qu’ils parviennent toujours a se hisser jusqu’en finale. Et ça c’est pas parce que ces mecs ont toujours de la chance, mais parce qu’ils jouent mieux que les autres, notamment parce qu’ils tiennent compte de leurs chances mathématiques.
Tu prends tout le problème a l’envers, et ça explique sans doute les piètres performances dont tu parlais.
Et d’autre part je te prierai de rester courtois avec les autres, est-ce que tu parles comme ça aux gens dans la vie de tous les jours ? J’espère pour toi que non. Si tu persistes je ne publierai plus tes interventions.
Phil Hellmuth, l’homme aux 11 bracelets, disait récemment après s’être fait buster le premier jour :
« Je suis le meilleur joueur de l’histoire du poker NLHD, et je suis au sommet de mon art (top of my game). Quand bien même, j’arrive à me faire sortir. I’m so sick. »
Il n’y a pas d’autres sport où toi amateur, tu arrives à sortir le meilleur joueur du monde alors qu’il joue à son meilleur niveau. L’explication c’est la chance. La chance joue un rôle prépondérant à ce jeu.
A ceux qui disent que ce sont toujours les mêmes qui occupent les places finales … Ce n’est pas complètement faux, les meilleurs joueurs arrivent à tordre le facteur chance en leur faveur grâce à leur jeu, leur expérience, leur analyse. Mais j’attire votre attention sur le fait que depuis Moneymaker, fini les joueurs pros en final table. Le nombre d’inscrit en forte hausse a montré qu’avant Moneymaker, c’était un peu des cousins consanguins qui jouaient ensemble depuis belle lurette … Bref c’était plus facile de retrouver toujours les mêmes à la fin … Eh bien figurez-vous qu’ils continuent à participer aux épreuves (les Gus Hansen Chris Ferguson, Sam Fahra, …), mais qu’ils n’atteignent plus la table finale ! Un nombre trop élevé d’adversaires réduit leur avantage et booste l’importance de la chance. Et du coup, out babies.
En un mot comme en 100, ce jeu a ça de vicieux qu’il permet de penser que l’on peut devenir riche sur un coup de bol. Ma conclusion est la suivante :
Ne comptez jamais sur la chance pour gagner, améliorez plutôt votre jeu et misez sur vos compétences.
Une fois les compétences acquises, n’oubliez jamais que seule la chance vous fera gagner : )
A +
Ou comme disait Phil, l’homme aux 11 bracelets :
le poker c’est 100 % de talent et 50 % de chance
A +
j’ai bien aimer ta conclusion JUJU BRAVO………
Bonjour, je suis débutant et je m’intéresse baucoup aux probabilités. Dans cette article vous nous proposé la formule de l’espérance de gains:
EV = [(chances][en][%)][x][POT] – (le prix à payer), ou
EV = [POT][x][chances] – [100][x][(le][prix][à][payer)]
Je n’arrive pas à la comprendre. Pouvez-vous, s’il vous plaît, nous proposer un exemple concret pour cette formule.
Merci d’avance
oui kaskou, pour moi aussi cette égalité est fausse.
Je n’ai pas de grandes capacités mathématiques mais pour les avoir essayées, les deux formules ne sont pas « strictement identiques » (c’est un copié-collé d’un autre site non?),
l’égalité serait:
ev= (chances % x pot) – Prix à payer
ev= (a/100 x b) – c
ou ev = (ab- 100c)100
DONC ev= (chancesxPot – 100xPrix à payer) / 100
(ce qui n’est pas plus simple à calculer…)
Je ne crois pas me tromper, mais comme toi, j’en voudrais bien la confirmation ou bien qu’on m’explique ce que je n’ai pas compris.
J’ai aussi une autre question: puisque les EV servent à calculer le jeu à l’équilibre, est-ce qu’elle est valide en tournoi ? Ne perd-elle pas beaucoup de sa légitimité par rapport au cash game où elle est beaucoup plus vitale (et rentable).
Je m’explique: si l’espérance de gain permet de dire: ceci est ma façon optimale de jouer sur le long terme(je gagnerai une fois sur dix, dans cette situation précise, et cette fois-là je dégagerai une marge conséquente qui remboursera les autres pertes), en quoi est-elle valable en tournoi puisqu’il y a très peu ou quasiment pas de chances que la situation exactement similaire se représente 10 fois (mêmes côtes de pot, mêmes mises etc…).
Et du coup ce qui est véritablement efficient en cash game (pour contredire Oumbaba, je crois qu’en cash game sur du vrai long terme, les pros justement savent utiliser ces courbes et ces maths pour que le hasard se réduise à des incidents sur une courbe ascendante), c’est-à-dire sur du long terme à l’échelle d’une année (et où se produisent les mêmes situations plein de fois,
n’est pas tellement utile en tournoi, dont l’échelle de temps ne peut être que le tournoi lui-même, c’est à dire du court/moyen terme (d’où la notion de la bulle notamment, non?)
Est-ce que ma remarque est juste?
Du coup la frustration d’un gros bad beat n’est pas la même en cash game (elle sera amortie et rentabilisée au long terme), qu’en tournoi (qui peut aller jusqu’à l’élimination pure et simple). Du coup Oumbaba a quelque part raison de ne pas voir l’intérêt primordial de ces calculs en tournoi, alors qu’en cash game sur du long terme il verrait que cela vaut… Peut-être pour cette raison que Hellmuth et compagnie, s’ils perdent plus souvent en tournoi (comme l’a justement expliqué Juju), n’en restent pas moins des pros qui dégagent au long terme de gros bénéfices que les jeunes gagnants de tournoi ne valident pas…
En gros, « pro », c’est l’aspect métier, vivre du poker, et ce n’est pas ce que l’idée de tournoi met en avant. Les tournois de poker l’ont popularisé, mais en en faisant une sorte de jeu/sport qui paradoxalement y a ramené un pourcentage plus fort de chance dans le jeu (du fait de l’accroissement énorme des participants)…
Enfin, je dirai que ces Ev, pour les tournois, me semblent quand mêmes intéressantes (elles le sont de toute façon, puisque réduire le hasard est de toute façon un atout important), mais plus sur internet où l’on peut jouer à 5 ou tables en même temps, voir plus (si on a un pièce avec plein d’ordinateurs et qu’on est un peu geek…), tandis qu’en live…
voilà..
A +